{"id":37,"date":"2012-10-13T16:20:52","date_gmt":"2012-10-13T14:20:52","guid":{"rendered":"http:\/\/lewoniewski.info\/blog\/?p=37"},"modified":"2016-11-19T11:28:31","modified_gmt":"2016-11-19T10:28:31","slug":"przeksztalcanie-wartosci-dziesietnych-na-binarne-i-na-odwrot","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lewoniewski.info\/blog\/2012\/przeksztalcanie-wartosci-dziesietnych-na-binarne-i-na-odwrot\/","title":{"rendered":"Przekszta\u0142canie warto\u015bci dziesi\u0119tnych na binarne (i na odwr\u00f3t)"},"content":{"rendered":"<p>Wszystkie warto\u015bci adres\u00f3w IP i masek sieci (podsieci) sk\u0142adaj\u0105 si\u0119 z danych o standardowej d\u0142ugo\u015bci 32 bit\u00f3w, s\u0105 one widziane i interpretowane przez komputery jako jeden ci\u0105g binarny (&#8222;zero-jedynkowy&#8221;), np. 11000000.10101000.00000000.00000001 (co jest w postaci dziesi\u0119tnej: 192.168.0.1)<!--more--><\/p>\n<p>W notacji dziesi\u0119tnej z kropkami ka\u017cdy 32-bitowy adres jest widziany jako cztery oddzielne grupy 8-bitowe. Ka\u017cda z czterech grup 8 kolejnych bit\u00f3w jest nazywana oktetem. Ka\u017cdy oktet sk\u0142ada si\u0119 z 8 bit\u00f3w. Cztery oktety, b\u0119d\u0105ce oddzielnymi warto\u015bciami dziesi\u0119tnymi w adresie IP, s\u0105 oddzielone kropkami. W adresie IP 192.168.0.1 (11000000.10101000.00000000.00000001) pierwszym oktetem b\u0119dzie liczba 192 (11000000), czwartym &#8211; 1 (00000001).<\/p>\n<p>W poni\u017cszej tabeli przedstawiono warto\u015b\u0107 poszczeg\u00f3lnych pozycji bit\u00f3w w oktecie w zapisie wyk\u0142adniczym jako liczb\u0119 dziesi\u0119tn\u0105.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<table border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td rowspan=\"2\" valign=\"top\" width=\"79\">\n<p align=\"center\"><b>Zapis dziesi\u0119tny<\/b><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\"><b>1 bit<\/b><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\"><b>2 bit<\/b><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\"><b>3 bit<\/b><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\"><b>4 bit<\/b><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\"><b>5 bit<\/b><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\"><b>6 bit<\/b><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\"><b>7 bit<\/b><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\"><b>8 bit<\/b><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\"><b>128<\/b><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\"><b>64<\/b><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\"><b>32<\/b><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\"><b>16<\/b><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\"><b>8<\/b><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\"><b>4<\/b><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\"><b>2<\/b><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\"><b>1<\/b><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"79\">\n<p align=\"center\"><strong>192<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">0<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">0<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">0<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">0<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">0<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">0<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"79\">\n<p align=\"center\"><strong>232<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">0<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">0<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">0<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">0<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"79\">\n<p align=\"center\"><strong>47<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">0<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">0<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">0<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"79\">\n<p align=\"center\"><strong>134<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">0<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">0<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">0<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">0<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">0<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"79\">\n<p align=\"center\"><strong>13<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">0<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">0<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">0<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">0<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">1<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">0<\/p>\n<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"70\">\n<p align=\"center\">1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>To znaczy, \u017ceby znale\u015b\u0107 dziesi\u0119tn\u0105 warto\u015b\u0107 oktetu, trzeba sumowa\u0107 warto\u015bci tych bit\u00f3w, ktore oznaczone s\u0105 jako jedynka. W przypadku, kiedy naodwr\u00f3t trzeba znale\u015b\u0107 posta\u0107 binarn\u0105 liczby dziesi\u0119tej, to trzeba znale\u015b\u0107 sum\u0119 takich bit\u00f3w, \u017ceby ona wynosi\u0142a szukan\u0105 liczb\u0119. Np. w przypadku liczby 192 mamy tak\u0105 r\u00f3wno\u015b\u0107:<\/p>\n<p>Ca\u0142kowita warto\u015b\u0107 oktetu (192) = pierwszy bit (128) + drugi bit (64)<\/p>\n<p>Tak wi\u0119c 192 w postaci binarnej jest r\u00f3wno 11000000, 232 = 11101000, 47 = 00101111, 134 = 10000110, 13 = 00001101.<\/p>\n<p>Na przyk\u0142ad je\u015bli na pierwszej pozycji znajduje si\u0119 bit o warto\u015bci 1, odpowiadaj\u0105c\u0105 jej warto\u015bci\u0105 dziesi\u0119tn\u0105 jest 128. Je\u015bli warto\u015b\u0107 bitu wynosi 0, odpowiadaj\u0105c\u0105 jej warto\u015bci\u0105 dziesi\u0119tn\u0105 jest tak\u017ce 0.<\/p>\n<p>Je\u015bli na wszystkich pozycjach w oktecie znajduj\u0105 si\u0119 zera (0),to jest to najmniejsza warto\u015b\u0107 oktetu, kt\u00f3rej odpowiada dziesi\u0119tnie warto\u015b\u0107 0. Je\u015bli na wszystkich pozycjach w oktecie znajduj\u0105 si\u0119 jedynki (1), to jest to najwi\u0119ksza warto\u015b\u0107 oktetu, kt\u00f3rej odpowiada dziesi\u0119tnie warto\u015b\u0107 255<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wszystkie warto\u015bci adres\u00f3w IP i masek sieci (podsieci) sk\u0142adaj\u0105 si\u0119 z danych o standardowej d\u0142ugo\u015bci 32 bit\u00f3w, s\u0105 one widziane i interpretowane przez komputery jako jeden ci\u0105g binarny (&#8222;zero-jedynkowy&#8221;), np. 11000000.10101000.00000000.00000001 (co jest w postaci dziesi\u0119tnej: 192.168.0.1)<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[11],"class_list":["post-37","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-artykuly","tag-sieci-komputerowe"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/lewoniewski.info\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/37","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/lewoniewski.info\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/lewoniewski.info\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/lewoniewski.info\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/lewoniewski.info\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=37"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/lewoniewski.info\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/37\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/lewoniewski.info\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=37"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/lewoniewski.info\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=37"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/lewoniewski.info\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=37"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}